Question

試卷上有6道選擇題，每題有3個選項，結果閱卷老師發現，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？

Answer 1

分析：根據抽屜原理中的窮舉法解答．

解答：解：第一道題有三個人分別選了1、2、3；
第二道題他們三個人選了同一個答案（就是1吧，因為所有答案條件相同無所謂的），
另外兩個人選了2、3；
第三道題他們五個人選了1，其他兩個人選了2、3；
第四題他們7個選1，另兩個2、3；
第五題他們9個選1，另兩個2、3；
第六題他們11個選1，另兩個2、3；
一共13人．
只有這種情況才能保證隨便三張卷子都有1題答案互不相同，這是抽屜定理中的窮舉法．

點評：此題需要將選題的各種方式列舉出來，選定一道題，再確定每道題的每個選項的分配情況，直到列舉出所有可能的情況為止．