Question

如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？

請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】證明：∵AC和BD相交于O，且被點O平分，

∴OA=OC，OB=OD，

在△AOC和△BOD中，

 OA=OC    ∠AOB=∠COD    0B=OD   ，

∴△AOC≌△BOD，

∴AB=CD，∠A=∠C，

∴AB∥CD．

根據兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，可證得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根據內錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD