Question

對于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數關系，下列給出了攝氏（℃）溫度x與華氏（℉）溫度y之間對應關系．

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）通過①描點、連線；②猜想；③求解；④驗證等幾個步驟，試確定y與x之間的函數關系式；
（2）某天，沈陽的最高氣溫是12℃，臺灣臺北的最高氣溫是88℉，問這一天臺北的最高氣溫比沈陽的最高氣溫高多少攝氏度（結果保留整數）

Answer 1

【答案】分析：（1）描點、連線即可作圖，由圖象可猜想y是x的一次函數，利用其中兩點求出解析式，再把剩下的點代入，即可驗證；
（2）令y=88，求出x，然后與12℃比較即可．
解答：解：
（1）①如圖：
②猜想：y是x的一次函數（3分）
③設y=kx+b
∵過點（0，32），（10，50）
∴
∴
∴y=1.8x+32（4分）
④將其余三對數值分別代入③中的式子，結果等式均成立
∴y與x的關系式成立（6分）

（2）當y=88時，88=1.8x+32
∴x≈31，
∴31-12=19℃
答：這一天臺北的最高氣溫比沈陽約高19℃．（8分）
點評：本題只需仔細分析圖象，利用待定系數法即可求出解析式，從而解決問題．