Question

八年級某班進行小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委把同學上交作品的件數按5天一組分組統計繪制了頻數直方圖如圖．已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數為12．
（1）本次活動共有多少件作品參評？
（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎，那么這兩組中哪組的獲獎率較高？

Answer 1

分析：（1）先求出第三組的頻率，然后根據其頻數為12，即可求出參加活動的總的作品個數；
（2）由所給圖可看出第四組的作品件數最多，然后根據各長方形的高的比即可求出其件數；
（3）分別算出第四組和第六組的獲獎率，然后比較即可．

解答：解：（1）第三組的頻率是

4

2+3+4+6+4+1

=

1

5

…（1分）
12÷

1

5

=60（件），
∴共有60件作品參評…（2分）

（2）由圖可知，第四組作品數量最多…（3分）

6

20

×60=18（件）
∴第四組共有作品18件…（4分）

（3）第四組獲獎率是

10

18

=

5

9

…（5分）
第六組獲獎率是

2

1 20 × 60

=

2

3

…（6分）
∵

5

9

＜

2

3

，
∴第六組的獲獎率較高…（7分）

點評：本題考查頻數、頻率的計算以及讀圖的能力．讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．