Question

如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形，按工程設計要求路面寬度為10米，坡角為60°，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：過A，D分別作梯形的高，把BC分成三段，分別求出即可．

解答：解：過A，D作等腰梯形ABCD的高AE，DF，

則AD=10m，AE=5.8，∠B=60°
在△ABE中，∠B=60°，∠BAE=30°，
∴BC=2BE+EF=2×

3

3

AE+AD=2×

3

3

×5.8+10≈6.7+10=16.7（m）
答：路基下底寬為約為16.7米．

點評：熟悉在梯形的問題中常作的輔助線．掌握等腰梯形的性質．記住含30度的直角三角形三邊的數量關系．