Question

（2009•蒲江縣模擬）一只船以均勻的速度由A點(diǎn)向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點(diǎn)觀測燈塔C的方位角為30°，行駛60海里后，船在B點(diǎn)觀測燈塔C的方位角為45°，求A到C的距離．

Answer 1

【答案】分析：本題中CD是直角三角形BCD和ACD的公共直角邊，可用CD表示出BD和AD的值，然后根據(jù)AB的長，求出CD的長，然后再求出AC的值．
解答：解：在Rt△ADC中，∵tan30°=，
∴AD=．
又在Rt△BDC中，∵∠B=∠C=45°，
∴BD=DC．
∵AB=AD-BD=-DC=60，
∴DC===30+30（海里）．
∴AC=2DC=60+60（海里）．
答：A到C的距離為60+60海里．
點(diǎn)評：兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．