【題目】已知等腰
在平面直角坐標系中的位置如圖，點
坐標為
，點
坐標為
．
（1）若將沿
軸向左平移
個單位，此時點恰好落在反比例函數
的圖像上，求的值；
（2）若將繞點
順時針旋轉
，點恰好落在反比例函數
的圖像上，求
的值；
（3）若將繞點順時針旋轉
度
到
位置，當點
、
恰好同時落在（2）中所確定的反比例函數的圖像上時，請直接寫出經過點、且以
軸為對稱的拋物線解析式．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）可先設平移后的點為
，根據平移可知b=2，代入反比例函數解析式求解a即可；
（2）根據旋轉的特點先求出B1的坐標，再將其代入解析式求解即可；
（3）根據旋轉的性質，確定出旋轉后的
點的坐標值，再根據拋物線對稱軸是y的特點設出拋物線解析代入解答即可.
解：（1）設點
平移后落在反比例函數
圖像上的點記為：，
，
，
代入，求得
，
；
（2）將點
恰好落在反比例函數
圖像上的點記為
，
作B1C⊥x軸，∵B(4,0)
∴OB=0B1=4，
∵∠BOB1=30°
∴B1C=2
根據勾股定理可知
所以
，
將其代入中
；
（3）
點坐標為
，
∴OA=4
，
，
當
時，則
，
的坐標為
，
的坐標為
，
點，恰好同時落在（2）中所確定的反比例函數的圖像上；
.
設經過點、且以
軸為對稱軸的拋物線解析式為
將的坐標為，的坐標代入解得
∴經過點、且以軸為對稱軸的拋物線解析式為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內一點．解答下列問題：
（1）用尺規作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）
（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數的弦共有 _________ 條．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，
（1）求證：DB=DE
（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】宿州市高新區某電子電路板廠到安徽大學從2018年應屆畢業生中招聘公司職員，對應聘者的專業知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如下表所示．
| 專業知識 | 英語水平 | 參加社會實踐與 社團活動等 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
（1）分別算出4位應聘者的總分；
（2）表中四人“專業知識”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請你求出四人“參加社會實踐與社團活動等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有關數據，你對大學生應聘者有何建議？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長為8的弦，OG⊥EF于點G，點A在GO的延長線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉，在旋轉過程中始終保持OG⊥EF，如圖2．
[發現]在旋轉過程中，
（1）AG的最小值是 ，最大值是 ．
（2）當EF∥AO時，旋轉角α= ．
[探究]若EF繞點O逆時針旋轉120°，如圖3，求AG的長．
[拓展]如圖4，當AE切⊙O于點E，AG交EO于點C，GH⊥AE于H．
（1）求AE的長．
（2）此時EH= ，EC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】沅陵一中有360張舊棵桌需維修，經過甲、乙兩個維修小組的競標得知，甲組工作效率是乙組的1.5倍，且甲組單獨維修完這批舊課桌比乙組單獨維修完這批舊課桌少用5天；已知甲組每天需要付工資800元，乙組每天需要付工資400元；
（1）求甲、乙兩個小組每天各維修多少張舊棵桌？
（2）學校維修這批舊課桌預算資金不超過7000元，時間不超過12天，請你幫學校算一算有幾種維修方案（天數不足1天的按1天算）；每種方案需要多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（ �。�
A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF
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