Question

（2007•遵義）某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為1080m²的舊操場，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場比乙工程隊(duì)多用9天；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造10m²；甲工程隊(duì)每天所需費(fèi)用160元，乙工程隊(duì)每天所需費(fèi)用200元．
（1）求甲乙兩個工程隊(duì)每天各改造操場多少平方米？
（2）在改造操場的過程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天25元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供選擇．
第一種方案：由甲單獨(dú)改造；
第二種方案：由乙單獨(dú)改造；
第三種方案：由甲、乙一起同時進(jìn)行改造；
你認(rèn)為哪一種方案既省時又省錢？試比較說明．

Answer 1

【答案】分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系，本題中2個等量關(guān)系為：“甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場比乙工程隊(duì)多用9天”和“乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造10m²．”根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．
解答：解：（1）設(shè)甲乙兩個工程隊(duì)每天各改造操場x，y平方米，
則
解得x=30，y=40
答：甲乙兩個工程隊(duì)每天各改造操場30平方米和40平方米．

（2）由甲單獨(dú)改造=6660；
由乙單獨(dú)改造=6075；
由甲、乙一起同時進(jìn)行改造=5940
所以，甲乙合作最省錢．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：“甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場比乙工程隊(duì)多用9天”和“乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造10m²．”列出方程組．