Question

（2006•荊門）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是（ ）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．a²-b²=（a-b）²

Answer 1

【答案】分析：（1）中的面積=a²-b²，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據此即可解答．
解答：解：由題可得：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選A．
點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵．