Question

在08年的金融危機后，有10名財經專家對此次金融危機給中國帶來的損失做了初步的估計，
方案1：所有專家估計值的平均數．
方案2：在所有專家估計值中，去掉一個最高值和一個最低值，再計算其余的平均數．
方案3：所有專家估計值的中位數．
方案4：所有專家估計值的眾數．
為了探究上述方案的合理性，下面是此次金融危機對中國帶來損失的統計圖：

（1）分別按上述4個方案計算此次金融危機給中國帶來的損失值；
（2）根據（1）中的結果，用統計的知識說明哪些方案不適合此次金融危機給中國帶來的損失．

Answer 1

分析：根據平均數，中位數，眾數的算法求得．根據結果可知方案1中的平均數受極端數值的影響，不能反映這組數據的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后值的方案．因為方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后的方案．

解答：解：（1）方案1：平均數為：

1

10

（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7
方案2：平均數為：

1

8

（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8
方案3：中位數即按從小到大的順序排列得到的第五個，第六個數的平均值為：8
方案4：8和8.4出現的次數均為3次，所以眾數為8或8.4；

（2）因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不能反映這組數據的“平均水平”，
所以方案1不適合作為最后的方案．
因為方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實際意義，
所以方案4不適合作為最后的方案．

點評：本題考查的是平均數、眾數和中位數的定義以及運用它們解決問題．