Question

如圖所示，一個四邊形放在由15個大小相等的正方形組成的網格中，每個小正方形的邊長均為a．
（1）求圖中陰影部分的面積；（用含a的代數式表示）
（2）當a=5時，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）圖中陰影部分的面積=邊長為5a，3a的長方形的面積-2×直角邊長為a，2a的三角形的面積-2×直角邊長為a，4a的三角形的面積；
（2）把a=5代入（1）得到的代數式求值即可．

解答：解：（1）陰影部分的面積=5a×3a-2×

1

2

×a×2a-2×

1

2

a×4a=9a²；
（2）當a=5時，9a²=9×5²=9×25=225．

點評：考查列代數式及代數式求值問題；得到陰影部分面積的關系式是解決本題的關鍵．