Question

【題目】如圖所示，數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長方形，它恰好能夠分割成大小不同的正方形，請(qǐng)你完成下面計(jì)算．

（1）如果標(biāo)注1，2的正方形的邊長分別是1和1.2，那么標(biāo)注3的正方形的邊長為________．標(biāo)注5的正方形的邊長為________．

（2）如果標(biāo)注1，2的正方形的邊長分別是和，求標(biāo)注10的正方形的邊長是多少？（用含的代數(shù)式表示）

（3）若在（2）的條件下，“勤奮小組”繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，標(biāo)注9的正方形邊長有兩種表示方法，若標(biāo)注9的正方形的邊長是15，求的值？

Answer 1

【答案】（1）2.2,4.6；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖形和題意即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)圖形和題意即可求出結(jié)論；

（3）標(biāo)注9的正方形邊長=標(biāo)注3的正方形邊長＋標(biāo)注4的正方形邊長－標(biāo)注10的正方形邊長或標(biāo)注9的正方形邊長=標(biāo)注7的正方形邊長＋標(biāo)注10的正方形邊長＋標(biāo)注10的正方形邊長，然后聯(lián)立二元一次方程組即可求出y的值．

解：（1）由題意可得：

標(biāo)注3的正方形邊長為：；

標(biāo)注4的正方形邊長為：；

標(biāo)注5的正方形邊長為：；

故答案為：．

（2）由題意可得：

標(biāo)注3的正方形邊長為：；

標(biāo)注4的正方形邊長為：；

標(biāo)注5的正方形邊長為：；

標(biāo)注6的正方形邊長為：；

標(biāo)注7的正方形邊長為：；

標(biāo)注10的正方形邊長為：．

（3）由（2）可得：標(biāo)注9的正方形邊長為：或

聯(lián)立方程組

解得．