Question

如圖，D是△ABC的邊AB延長線上一點，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，則∠ABC等于（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：由平行線的性質，BE∥AC可得∠CBE=∠C=50°，再由BE平分∠CBD，得∠DBE=∠CBE=∠C=50°那么∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE．
解答：解：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C=50°，
又∵BE平分∠CBD，
∴∠DBE=∠CBE=50°，
則∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE
=180°-50°-50°
=80°
故選：D．
點評：此題考查了學生對平行線性質的掌握，關鍵是由BE∥AC且BE平分∠CBD先求出∠CBE和∠DBE．