Question

（11·大連）（本題10分）如圖10，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中

A、B、C的底面積分別為25cm²、10cm²、5cm²，C的容積是容器容積的（容器各面的厚

度忽略不計）．現以速度v（單位：cm³/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖11是注水

全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象．

⑴在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．

        

 

Answer 1

解：（1）10s，8s；…………………………2分

（2）根據題意和函數圖象得，

答：A的高度h_A為4 cm，注水速度v為10 cm³/s…………………………5分

（3）設注滿容器所需時間為t s，容器的高度為h cm，注滿C的時間為t_C s，C的高度為h_C cm，

∵C的容積是容器容積的.

∴t_C＝ (18＋t_C)  解得t_C＝6

∴t＝18＋t_C＝18＋6＝24…………………………7分

∵5·h_C＝10×6，解得h_C＝12

∴h＝12＋h_C＝12＋12＝24…………………………9分

答：注滿這個容器所需時間24 s，容器的高度為24 cm…………………………10分

解析:略