Question

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：

　　實踐一：根據《自然科學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖(1)的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹AB的高度(精確到0.1米)

　　實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀一架，請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：

(1)在你設計的方案中，選用的測量工具是________；

(2)在圖(2)中畫出你的測量方案示意圖；

(3)你需要測得示意圖中哪些數據，并分別用a，b，c，α，β等表示測得的數據________；

(4)寫出求樹高的算式：AB＝________．

Answer 1

答案：
解析：

實踐一：∵∠CED＝∠AEB，∠CDE＝∠ABE＝．∴△CED∽△AEB．∴＝，即＝，∴AB＝5.2米． 　　實踐二：如：(1)①②;(2)示意圖如圖;(3)CD＝a，BD＝b;(4)AB＝a＋b．(說明：本題答案不唯一)．