Question

【題目】如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°．求A、B兩島之間的距離．（結果精確到0.1海里）
【參考數據：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

Answer 1

【答案】解：由題意得，AC=18×2=36海里，∠ACB=43°．
在Rt△ABC中，∵∠A=90°，
∴AB=ACtan∠ACB=36×0.93≈33.5海里．
故A、B兩島之間的距離約為33.5海里．
【解析】根據路程=速度×時間，可得AC=18×2=36海里，在Rt△ABC中，利用正切函數的定義可得AB=ACtan∠ACB，將數值代入計算即可求解．
【考點精析】利用關于方向角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．