Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．
（1）△ABC的面積為

5

平方單位．
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，作出平移后的圖形．
（3）寫出平移后點A′、B′的坐標：A′

（0，1）

、B′

（2，5）

．
（4）平移后的△A′B′C′的面積為

5

平方單位．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′、B′的坐標即可；
（4）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得面積不變．

解答：解：（1）△ABC的面積=4×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3，
=12-

3

2

-4-

3

2

，
=12-7，
=5；

（2）△A′B′C′如圖所示；

（3）A′（0，1）、B′（2，5）；

（4）平移后的△A′B′C′的面積為5平方單位．
故答案為：（1）5；（3）（0，1），（2，5）；（4）5．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，是基礎題，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．