【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如
， 
， 
，…任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如
， 
， 
，…
（1）根據對上述式子的觀察，你會發現
，則a=________，b=________；
（2）進一步思考，單位分數
（n是不小于2的正整數），則x=________（用n的代數式表示）
（3）計算： 
．
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【題目】元旦期間，為了滿足潁上縣百姓的消費需要，某大型商場計劃用170000元購進一批家電，這批家里的進價和售價如表：
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機 |
進價（元/臺） | 2000 | 1600 | 1000 |
售價（元/臺） | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商場購買冰箱x臺．
（1）用含x的代數式表示洗衣機的臺數．
（2）商場至多可以購買冰箱多少臺？
（3）購買冰箱多少臺時，能使商場銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點B的對應點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針旋轉90°后的△AB2C2 ， 并寫出點C的對應點C2的坐標．
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【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結論：
①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；
③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．
其中正確的結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】把下面的說理過程補充完整：
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關系，并說明理由.
解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（_____________）
∴EF∥AB（______________）．
∴∠3=∠AED（_____________）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=________（________________）
∴DE∥BC（__________________）．
∴∠AED=∠C（_________________）．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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