Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△A₁BC，再將△A₁BC繞著點B逆時針旋轉90°，得到△A₂BC₂，請在下面網格中畫出△A₁BC、△A₂BC₂；
（2）求線段BC旋轉到BC₁過程中，C點所經過的路線長度（計算結果用含有π的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根據對稱的性質，畫出圖形，如圖；
（2）BC旋轉到BC₂的過程中，旋轉角為90°，半徑為4，由弧長公式計算即可．

解答：解：（1）（正確畫出每個三角形各得2分）
如圖所示，△A₁BC、△A₂BC₂即為所求．

（2）依題意可知：BC旋轉到BC₂的過程中，旋轉角為90°，半徑為4，
∴L_弧BB=

n•π•R

180

=

90•π•4

180

=2π
答：B點所經過的路線長度是2π．

點評：本題考查了畫一個圖形的對稱圖形以及弧長公式的應用．