Question

小凱想給小旭打電話，去查小旭電話號(hào)碼的時(shí)候發(fā)現(xiàn)記著號(hào)碼的紙被磨損了，只看清前六位數(shù)字，而后面兩位數(shù)字都看不清楚了．
①小凱回憶起小旭當(dāng)初說過，他電話號(hào)碼的最后兩個(gè)數(shù)字是不重復(fù)的奇數(shù)并且都小于6．若小凱依照此規(guī)則隨機(jī)撥號(hào)，試用列表法或樹形圖列出小凱所有可能的撥號(hào)方法，并求出小凱一次撥對(duì)小旭號(hào)碼的概率；
②如果這兩位數(shù)字分別滿足不等式組

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

，試寫出它可能表示的所有數(shù)字．

Answer 1

分析：①首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小凱一次撥對(duì)小旭號(hào)碼的情況，再根據(jù)概率公式求解即可；
②首先解此不等式組，求其解集，然后即可確定這兩位數(shù)字可能表示的數(shù)字．

解答：解：①

	1	3	5
1		13	15
3	31		35
5	51	53

由表可知，可能的撥號(hào)方法共有6種，
∴一次撥對(duì)電話號(hào)碼的概率是

1

6

；

②解不等式2x-11＞0，得x＞

11

2

，
解不等式x≤

1

2

x+4，得x≤8，
∴不等式組的解集是：

11

2

＜x≤8，其整數(shù)解是6，7，8，
∴這兩位數(shù)字可能表示的數(shù)字是66，67，68，77，78，88，76，86，87．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率與不等式組的解法．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．