Question

若代數(shù)式

2x+1

1-|x|

有意義，則x的取值范圍是什么？

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，代數(shù)式中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)≥0，分母≠0，就可以求解．

解答：解：由題意可知：2x+1≥0且1-|x|≠0，
解得：x≥-

1

2

且x≠±1．
∴x的取值范圍是x≥-

1

2

且x≠1．
故答案為：x≥-

1

2

且x≠1．

點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．