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精英家教網如圖,正方形ABCD的邊長為1cm,以對角線AC為邊長再作一個正方形,則正方形ACEF的面積是
 
cm2
分析:根據正方形四邊相等的性質,已知AB根據勾股定理即可計算AC的長,根據AC的長即可計算正方形ACEF的面積.
解答:解:在Rt△ABC中,已知AB=BC=1cm,
則AC=
AB2+BC2
=
2
cm,
正方形ACEF的面積為AC2=2cm2
故答案為 2.
點評:本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了正方形四邊各內角相等且均為直角的性質,考查了正方形面積計算,本題中正確的根據勾股定理計算AC是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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