Question

（2009•張家界）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，E為AD上一點，AC與BE交于點F，若AE：DE=2：1，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：設DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據AD=BC，得到BC=6a，從而可以得到AE與BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，根據面積的比是相似比的平方可求得其面積的相似比．
解答：解：根據AE：DE=2：1，可以設DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據AD=BC，得到BC=6a，則，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，面積的比是相似比的平方，因而則=．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形的面積的比等于相似比的平方．