Question

如圖，下列每個圖形均是由若干盆花組成的形如三角形的圖案．第①個圖形中，每條邊（包括兩個頂點）有2盆花，花盆總數是3；第②個圖形中，每條邊（包括兩個頂點）有3盆花，花盆總數是6；第③個圖形中，每條邊（包括兩個頂點）有4盆花，花盆總數是9…，則第⑤個圖形中，花盆總數是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

Answer 1

分析：根據①②③可直接觀察圖形進行解答，并從中發現規律：當每條邊有n盆花時，S=3n-3，進而得出第⑤個圖形中，花盆總數．

解答：解：依題意得：①n=2，S=3=2×3-3．
②n=3，S=6=3×3-3．
③n=4，S=9=4×3-3
…
⑤按此規律推斷，當每條邊有n盆花時，S=3n-3．
則第⑤個圖形中，花盆總數是：6×3-3=15，
故選：D．

點評：此題主要考查了圖象變化類，學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．