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如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是　　　　　ｍ．（結果不取近似數）

 

【答案】

【解析】

試題分析：圓錐的底面半徑：r=3，側面展開圖是一個扇形，B,P點所對應的的圓心角是圓錐的側面展開圖大扇形圓心角的一半，它所對應的的弧長為：，扇形的半徑是R=6，BP所對應的的圓心角為90

所以小貓所走過的最短路程為側面展開圖上的線段BP，為直角三角形的斜邊，兩直角邊分別是6,3所以最短距離=

考點：扇形的基本性質

點評：本題屬于對扇形基本性質和常考知識點的熟練把握

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC，點P是母線AC的中點，若一個小蟲子從點B處出發沿圓錐表面爬到點處P，則小蟲子經過的最短路程是
 
m（結果不取近似值）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是
 
m．（結果不取近似值）

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科目：初中數學 來源：[名校聯盟]2013屆重慶市重慶一中九年級下學期定時作業數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是　　　　　ｍ．（結果不取近似數）

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年山東省初三二模數學試題 題型：解答題

（14分）如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是連長為６m的正三角形ABC，母線AC的中點處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經過的最短路程。（結果保留根號）

 

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