Question

14、如圖是一個正方體的表面展開圖，已知正方體相對兩個面上的數值相同，且不相對兩個面上的數值不相同，則“★”面上的數為

2

．

Answer 1

分析：利用正方體及其表面展開圖的特點可得：面“x²”與面“3x-2”相對，面“★”與面“x+1”相對；再由題意可列方程求x的值，從而求解．

解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x²”與面“3x-2”相對，面“★”與面“x+1”相對．
因為相對兩個面上的數相同，所以x²=3x-2，解得x=1或x=2，
又因為不相對兩個面上的數值不相同，當x=2時，x+2=3x-2=4，所以x只能為1，即★=x+1=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．本題由于不相對兩個面上的數值不相同，需要舍去不合題意的值．