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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發,

沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發,沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發,并同時到達終點.連結MP,MQ,PQ.在整個運動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

【答案】C

【解析】如圖所示,連接CM,

∵M是AB的中點,

∴S△ACM=S△BCM=S△ABC

開始時,S△MPQ=S△ACM=S△ABC

由于P,Q兩點同時出發,并同時到達終點,從而點P到達AC的中點時,點Q也到達BC的中點,此時,S△MPQ=S△ABC

結束時,S△MPQ=S△BCM=S△ABC

△MPQ的面積大小變化情況是:先減小后增大。故選C。

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】寧波城區中考體育選測項目進行了現場抽取,最終確定了寧波城區2018年體育選測項目:跳繩、籃球運動投籃、立定跳遠,某中學隨機抽取了一部分九年級女同學進行1分鐘跳繩抽測,將測得的成績繪制成如下的統計圖表:

級別

成績

頻數

A

2

B

7

C

14

D

12

E

本次隨機抽取了______名九年級女同學;

頻數分布表中,成績是E級的頻數是多少?

若認定“D,E”兩個級別的成績為優秀,全校九年級女同學共有200人,請估計該校跳繩成績優秀的女同學人數.

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【題目】如圖1,已知直線EF//GH,且EFGH之間的距離為1,小明同學制作了一個直角三角形硬紙板ACB,其中∠ACB=90°,∠BAC=60°AC=1.小明利用這塊三角板進行了如下的操作探究:

1)如圖1,若點C在直線EF上,且∠ACE=20°,求∠1的度數;

2)若點A在直線EF上,點CEFGH之間(不含EFGH),邊BCAB與直線GH分別交于點D和點K

①如圖2,∠AKD、∠CDK的平分線交于點O.在△ABC繞著點A旋轉的過程中,∠O的度數是否變化?若不變,求出∠O的度數:若變化,請說明理由;

②如圖3,在△ABC繞著點A旋轉的過程中,設∠EAK=n°,∠CDK=(4m-3n-10)°,求m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】函數yx的圖象與函數y的圖象在第一象限內交于點AB(2m)兩點.

(1)請求出函數y的解析式;

(2)請根據圖象判斷當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍;

(3)C是函數y在第一象限圖象上的一個動點,當OBC的面積為3時,請求出點C的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標系中,點 A 2,2)、B0,1)點 P x 軸上,且PAB 的等腰三角形,則滿足條件的點 P 共有()個

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知:過外一點C直徑AF,垂足為E,交弦ABD,若,則

判斷直線BC的位置關系,并證明;

OA中點,,請直接寫出圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知,如圖,在ABC 中,AD 平分∠BACAD=ABCMAD M,請你通過觀察和測量,猜想線段 ABAC 之和與線段 AM 有怎樣的數量關系,并證明你的結論.

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【題目】如圖,O是等邊內一點繞點C按順時針方向旋轉,連接已知

求證:是等邊三角形;

,試判斷的形狀,并說明理由;

探究:當為多少度時,是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】尺規作圖:作線段AB的垂直平分線MN,并證明該作圖所得到的MN就是線段AB的垂直平分線.

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