【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長等于AB+BC；④D是AC中點．其中正確的命題序號是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【解析】
試題分析：由AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，可得AD=BD，即可求得∠ABD=∠A=36°，又由AB=AC，即可求得∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=∠C=72°，繼而證得AD=BD=BC，△BDC的周長等于AB+BC．
解：∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠CBD=∠ABD=36°，
即BD平分∠ABC；故①正確；
∴∠BDC=∠C=72°，
∴BC=BD，
∴BC=BD=AD，故②正確；
∴△BDC的周長為：BC+CD+BD=BC+C+AD=AC+BC=AB+BC；故③正確；
∵CD＜BD，
∴CD＜AD，
∴D不是AC中點．故④錯誤．
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規律：
（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；
（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：① ；② ．
（2）如果∠COP=20°，則①∠BOP= °；②∠POF= °．
（3）∠EOC與∠BOF相等嗎？ ，理由是 ．
（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度數．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，若∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，則∠AEC+∠AFC的度數等于（ ）
A．120° B．140° C．160° D．180°
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【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？
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