Question

如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（ ）

A．（-3，1）
B．（4，1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

Answer 1

【答案】分析：所給點的縱坐標與A的縱坐標相等，說明這兩點所在的直線平行于x軸，這兩點的距離為：1-（-3）=4；點O和點B的縱坐標相等，這兩點所在的直線平行于x軸，這兩點的距離為：3-0，相對的邊平行，但不相等，所以A選項的點不可能是行四邊形頂點坐標．
解答：解：因為經過三點可構造三個平行四邊形，即?AOBC₁、?ABOC₂、?AOC₃B．根據平行四邊形的性質，可知B、C、D正好是C₁、C₂、C₃的坐標，
故選A．
點評：理解平行四邊形的對邊平行且相等，是判斷本題的關鍵．