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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及□ABCD的面積．

答案：
解析：

因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以BC＝AD＝8，CD＝AB＝10

因為AC⊥BC

所以△ABC是直角三角形

AC＝

又OA＝OC

所以OA＝AC＝3

＝48．


提示：

可以發現圖形中有兩個特殊的圖形：平行四邊形和直角三角形，于是可以利用平行四邊形的知識以及勾股定理解決問題．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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