Question

小強和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：小強轉動第一個轉盤，小剛轉動第二個轉盤，當兩個轉盤停止時，指針指向偶數則獲勝；同時指向偶數為平局，這個游戲對雙方是否公平？分別求出二人獲勝的概率．

Answer 1

解：這個游戲對雙方不公平，
理由：
∵小強轉動第一個轉盤，小剛轉動第二個轉盤，
∴第一個轉盤得到偶數的概率為：，第二個轉盤得到奇數的概率為：，
∴此時小強獲勝，則小強獲勝的概率：P=×=，
∵第一個轉盤得到奇數的概率為：，第二個轉盤得到偶數的概率為：，
∴此時小剛獲勝，則小剛獲勝的概率：P=×=，
∵P_小強=，P_小剛=，
∴P_小強≠P_小剛，
∴這個游戲對雙方不公平．
分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
點評：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．