Question

【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學生進行了一次測試，并隨機抽取 了部分學生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優(yōu)秀)，統(tǒng)計后繪制成如下不完整的

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中__________，_________；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校有學生2100人，試估計分數(shù)達到優(yōu)秀的有多少人；

（4）學校準備從得分最高的5名學生(3男2女)中，隨機挑選2名學生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因為男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍，所以選中的2名學生都是男生的概率是選中的2名學生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）120，0.1；（2）見解析；（3）若該校有學生2100人，試估計分數(shù)達到優(yōu)秀的有1050人；（4）不正確，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)70≤x＜80的頻數(shù)及頻率即可求出a的值，根據(jù)90≤x≤100的頻數(shù)及a的值即可求出b；

（2）計算出80≤x＜90的頻數(shù)即可補全直方圖；

（3）根據(jù)80≤x＜90以及90≤x≤100的頻率即可求出達到優(yōu)秀的人數(shù)；

（4）通過列表法，列出所有情況，共有20種等可能的結(jié)果，再分別計算概率即可判斷．

解：（1）（人）

∵

故答案為：120，；

（2）80≤x＜90的頻數(shù)為120×0.4=48（人）

∴補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）（人）

故若該校有學生2100人，試估計分數(shù)達到優(yōu)秀的有1050人．

（4）不正確．理由：根據(jù)題意，列表如下：

由上表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選中的2名學生都是男生的結(jié)果有6種，故其概率為；選中的2名學生都是女生的結(jié)果有2種，故其概率為，，

故小明的說法不正確．