Question

（1）2sin30°-cot45°=

 

，
（2）在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=

5

12

，那么cosB=

 

．

Answer 1

分析：（1）利用sin30°=

1

2

、cot45°=1計算即可；
（2）根據tanA=

5

12

，可設BC=5x，AC=12x，結合勾股定理，可求AB，從而可求cosB的值．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

-1=0；

（2）如右圖，由于tanA=

BC

AC

=

5

12

，可設BC=5x，AC=12x，那么
有AB²=BC²+AC²，
即AB²=（5x）²+（12x）²=169x²，
∴AB=13x，
∴cosB=

BC

AB

=

5x

13x

=

5

13

．

點評：本題考查了特殊三角函數值、勾股定理的知識．在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．