Question

已知二次函數y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數的圖象與x軸的交點坐標；
（2）二次函數y=x²的圖象如圖所示，將y=x²的圖象經過怎樣的平移，就可以得到二次函數y=x²-2x-1的圖象．（參考：二次函數y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標是（）

Answer 1

【答案】分析：（1）解方程x²-2x-1=0即可得出拋物線與x軸的交點的橫坐標；
（2）先求得拋物線y=x²-2x-1的頂點坐標，然后就可以解答拋物線的平移問題．
解答：解：（1）x²-2x-1=0解得，，
∴圖象與x軸的交點坐標為（，0）和（，0）．

（2），，
∴頂點坐標為（1，-2），
將二次函數y=x²圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，
就可得到二次函數y=x²-2x-1的圖象．
點評：拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．