Question

（2006•安徽）請你寫出一個b的值，使得函數y=x²+2bx在第一象限內y的值隨著x的值增大而增大，則b可以是    ．（答案不唯一）

Answer 1

【答案】分析：將函數y=x²+2bx化為y=（x+b）²-b²，可得對稱軸為x=-b，當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小，所以對稱軸不能過第一象限，即-b≤0，得b≥0．
解答：解：因為a=1＞0，拋物線開口向上，
又函數y=x²+2bx在第一象限內y的值隨著x的值增大而增大，
所以對稱軸不能過第一象限，即x=-b≤0，得b≥0．
在此范圍內確定b的值．本題答案不唯一，如：0，1，2等．
點評：本題綜合考查二次函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．