Question

假期學校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40個座，租金400元；乙種客車每輛車有50個座，租金480元．則租用該公司客車最少需用租金    元．

Answer 1

【答案】分析：若只租甲種客車需要360÷40=9輛．若只租乙種客車需要8輛，但有一輛不能坐滿．只租甲種客車正好坐滿，這種方式一定最貴．因而兩種客車用共租8輛．兩種客車的載客量大于360，根據這個不等關系，就可以求出兩種客車各自的數量，進而求出租金．
解答：解：若只租甲種客車需要360÷40=9輛．若只租乙種客車需要8輛，因而兩種客車用共租8輛．
設甲車有x輛，乙車有8-x輛，則40x+50（8-x）≥360
解得：x≤4
整數解為1、2、3、4．
汽車的租金W=400x+480（8-x）即W=-80x+3840
W的值隨x的增大而減小，因而當x=4時，W最小．
故取x=4，W的最小值是3520元．
點評：本題是一次函數與不等式相結合的問題，能夠通過條件得到兩種客車共租8輛，是解決本題的關鍵．