Question

在一個布袋中裝有白球和紅球若干個，各個球除顏色外都相同．初二（1）班40名同學做摸球試驗，每兩人一組，一人從袋中任意摸一個球，另一人記錄顏色后將球放回袋中攪勻，每組都做50次這樣的摸球試驗，然后全班匯總數據．當全班試驗中摸出紅球的頻數為90，根據這個數據，回答下列問題：
（1）全班摸球試驗中，共摸出白球

 

個，摸出紅球、白球的頻率分別是

 

和

 

；
（2）估計從袋中任意摸1個球，恰好是紅球的概率約是

 

，恰好是白球的概率約是

 

；
（3）由此可估計，袋中紅球個數與白球個數之比值約是

 

；
（4）若一只袋中共有200個球，可估計袋中紅球約有

 

個，白球約有

 

個．

Answer 1

分析：（1）先求得摸出球的總數，減去摸出紅球的頻數即為摸出白球的頻數；分別除以球的總數即為相應頻率；
（2）所求概率接近于（1）得到的頻率；
（3）讓紅球個數除以白球個數即為相應比值；
（4）讓球的總數乘以紅球概率即為紅球的個數，讓球的總數減去紅球個數即為白球個數．

解答：解：（1）∵40名同學做摸球試驗，每兩人一組，一人從袋中任意摸一個球，另一人記錄顏色后將球放回袋中攪勻，每組都做50次這樣的摸球試驗，
∴球的總數為（40÷2）×50=1000個，
∵紅球的頻數為90，
∴白球的頻數為910，
∴摸出紅球、白球的頻率分別是

9

100

和

91

100

；
故答案為

9

100

；

91

100

；
（2）∵本次試驗次數較多，
∴頻率接近于概率，
∴從從袋中任意摸1個球，恰好是紅球的概率約是

9

100

，恰好是白球的概率約是

91

100

；
故答案為

9

100

；

91

100

；
（3）∵紅球個數為90，白球個數為910，
∴袋中紅球個數與白球個數之比值約是9：91；
故答案為9：91；
（4）紅球個數為200×

9

100

=18，
白球個數為200-18=182，
故答案為18；182．

點評：考查模擬實驗中的相關計算；用到的知識點為：大量實驗得到的頻率接近于概率；概率等于所求情況數與總情況數之比．