Question

如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因為△ABC的面積是菱形面積的一半，根據已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．
解答：解：陰影部分的面積等于△ABC的面積．
∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，
菱形ABCD的面積=AC•BD=5，
∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5．
故答案為2.5．
點評：本題主要考查了菱形的面積的計算方法，根據菱形是中心對稱圖形，得到陰影部分的面積等于菱形面積的一半是解題的關鍵．