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如圖，在直角坐標系中，已知△ABC各頂點坐標分別為A（0，1），B（3，-1），C（2，2），試作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出A₁，B₁，C₁的坐標．

△A₁B₁C₁如圖所示；
A₁（0，-1），B₁（-3，1），C₁（-2，-2）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設一次函數y=x-1的圖象記為直線l，△ABC三個頂點的坐標分別為C（1，1），B（5，1），A（1，4）．解決下列問題：
（1）△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱，其中點D、E、F分別為點A、B、C的對應點，則點D的坐標是______；
（2）△ABC繞點（0，-1）逆時針方向旋轉90°得到△GMN，其中點G、M、N分別為點A、B、C的對應點，則點B的對應點M的坐標為______；
（3）根據（1）、（2），在所給的網格中畫出△DEF、△GMN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與正方形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，并證明你的結論；
（4）旋轉的過程中AP和DF的長度是否相等？若不等，直接寫出AP：DF=______；
（5）若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1．把正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉

的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于點D、F，下列結論：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正確的是______（寫出正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O為旋轉中心，將OA逆時針旋轉：OA?OA₁?OA₂…?OA_n…，旋轉角∠AOA₁=2°，A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一個旋轉角（不超過360°）是前一個旋轉角的2倍．當旋轉角大于360°時，又從2°開始旋轉，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而復始．則當OA_n與y軸正半軸重合時，n的最小值為（　　）（提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

A．16

B．24

C．27

D．32

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，O為正方形的中心，∠MON繞著O點自由的轉動，角的兩邊與正方形的邊BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）
下面給出一種求解的思路，你可以按這一思路求解，也可以選擇另外的方法去求．
解：連接OB、OC．∵O為正方形的中心，∴∠BOC=

360

=90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
（下面請你完成余下的解題過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”，正n邊形的面積等于S．請你作出猜想：當∠MON=______°時，四邊形OECF的面積=______（用S表示，并直接寫出答案，不需要證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O的弦AB、AC的夾角為50°，MN分別為弧AB和弧AC的中點，OM、ON分別交AB、AC于點E、F，則∠MON的度數為（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖操作：
圖①、圖②均為7×6的正方形網格，點A、B、C在格點上．
（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）
（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）
（3）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A′B′C′．

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