Question

【題目】一張長方形的桌子有6個座位，小剛和小麗分別用長方形桌子設計了一種擺放方式：

（1）小剛按方式一將桌子拼在一起如左圖.3張桌子在一起共有______個座位，n張桌子拼在一起共有______個座位。

（2）小麗按方式二將桌子拼在一起如右圖.3張桌子在一起共有______個座位，m張桌子拼在一起共有______個座位。

（3）某食堂有A、B兩個餐廳，現有300張這樣的長方形桌子，計劃把這些桌子全放在兩個餐廳，每個餐廳都要放有桌子。將a張桌子放在A餐廳，按方式一每6張桌子拼成一張大桌子；將其余桌子都放在B餐廳，按照方式二每4張桌子拼成一張大桌子。若兩個餐廳一共有1185個座位，A、B兩個餐廳各有多少個座位？

Answer 1

【答案】（1）10,2n+4；(2)14, 4m+2；（3）240個， 945個

【解析】試題分析：（1）觀察擺放的桌子，不難發現：在1張桌子坐6人的基礎上，多1張桌子，多2人．則n張桌子時，有6+2（n﹣1）=2n+4；

（2）觀察擺放的桌子，不難發現：在1張桌子坐6人的基礎上，多1張桌子，多4人．則m張桌子時，有6+4（n﹣1）=4m+2；

（3）根據（1）（2）的規律先求出甲種方式每6張的座位數，乙種方式每4張的座位數．再根據兩個餐廳一共有1185個座位列方程求解即可．

試題解析：解：（1）10，2n+4

(2)14， 4m+2

(3)按方式一每6張桌子拼一張大桌子，能有座位：2×6+4=16（個）

按方式二每4張桌子拼一張大桌子，能有座位：4×4+2=18（個）

如果將a張桌子放在A餐廳，根據題意得：

解得a = 90，所以A餐廳有座位：16×=240（個）

B餐廳有座位： =945個）

答：A餐廳有座位240個，B餐廳有座位945個．