Question

若三角形ABC的底BC長為6cm，高AD為x，
（1）寫出三角形面積y與x之間的函數關系式；
（2）指出關系式中的自變量與函數；
（3）當自變量x=4cm時，三角形的面積為多少？

Answer 1

解：（1）y=×6x=3x，
三角形面積y與x之間的函數關系式為y=3x；

（2）在關系式y=3x中，x是自變量，y是x的函數；

（3）當x=4時，y=3×4=12（cm²），
即三角形的面積是12cm²．
分析：（1）根據三角形的面積=×底×高，把相關數值代入化簡即可；
（2）△ABC的面積也隨高線的變化而變化，因而高線x是自變量，△ABC的面積y是函數；
（3）將x=4cm代入（1）中求出的函數解析式，即可求出三角形的面積．
點評：本題考查了函數的有關概念，利用三角形的面積=×底×高，可找出問題的突破口，體會高與面積之間的變化關系．