Question

如圖，⊙O的半徑為4，點O到直線l的距離為7，點P是直線l上的一個動點，PB切⊙O于點B，則PB的最小值是（　　）

• A．

  33

• B．

  15

• C．3
• D．11

Answer 1

分析：因為PB為切線，所以△OPB是Rt△．因為OB為定值，所以當OP最小時，PB最小．根據垂線段最短，知OP′=7時P′B′最小．運用勾股定理求解即可．

解答：解：作OP′⊥l于P′點，則OP′=7．                  
根據題意，在Rt△OP′B′中，
P′B′=

7 2-4 2

=

33

．
故選A．

點評：此題綜合考查了切線的性質及垂線段最短等知識點，如何確定PQ最小時點P的位置是解題的關鍵，難度中等偏上．