Question

【題目】如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，.

(1)若，求和的度數(shù)；

(2)猜想：是否平分？請(qǐng)直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；

(3)與互余的角有：______.

Answer 1

【答案】(1)，；(2)平分；(3)、.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線和直角的性質(zhì)，即可得出∠COE，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出∠BOE；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠COE=∠BOE，即可得出平分；

（3）根據(jù)余角的性質(zhì)，即可判定.

(1)∵平分，，

∴，

∵.

∴，

；

(2)平分

∵平分，

∴

∵

∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°

∴∠COE=∠BOE

∴平分；

(3)由題意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°

∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC

∴與互余的角有：、