Question

（2003•無錫）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠AOC=100°，則∠B=    度，∠D=    度．

Answer 1

【答案】分析：已知了圓心角∠AOC的度數，欲求∠B的度數，可利用圓周角和圓心角的關系求解；進而可根據圓內接四邊形的對角互補，求得∠D的度數．
解答：解：由圓周角定理得：∠B=∠AOB=×100=50°；
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°；
∴∠D=180°-∠B=180°-50°=130°．
點評：本題考查的是圓周角定理及圓內接四邊形的性質．