Question

王老師讓同學們計算：“當a=

1

2

，b=-

1

3

時，求（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a（a+b）的值”．小明同學在解題時將題目中所給的條件“a=

1

2

，b=-

1

3

”看成了“a=

1

2

，b=

1

3

”，而算出的結果卻是正確的，你知道為什么嗎？

Answer 1

分析：先根據平方差公式，完全平方公式，單項式乘多項式的法則進行化簡，看結果是否與b有關，若無關則b的值看錯對結果沒有影響．

解答：解：原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-2ab=0，
∴代數式的值與a、b的取值無關，故小明同學盡管將條件看錯但結果卻正確．

點評：本題考查的是整式的化簡，一般做此類題目時學生應在腦中形成一種思維：整式化簡后必定與b的取值無關，或者化簡后含b的項為平方項．這類思維有利于整式化簡完后對答案的檢驗．