Question

若實數a，b滿足，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤-2
B．a≥4
C．a≤-2或a≥4
D．-2≤a≤4

Answer 1

【答案】分析：把看作是關于b的一元二次方程，由△≥0，得關于a的不等式，解不等式即可．
解答：解：把看作是關于b的一元二次方程，
因為b是實數，所以關于b的一元二次方程
的判別式△≥0，即a²-4（a+2）≥0，a²-2a-8≥0，
（a-4）（a+2）≥0，
解得a≤-2或a≥4．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．同時考查了一元二次不等式的解法．