Question

如圖所示，由一個邊長為a的小正方形和兩個長、寬分別為a、b的小矩形組成的大矩形，則整個圖形可表達出幾個有關多項式因式分解的等式，其中錯誤的是（　　）

A．a²+2ab=a（a+2b）

B．a（a+2b）=a²+2ab

C．a（a+b）+ab=a（a+2b）

D．a（a+2b）-ab=a（a+b）

Answer 1

分析：根據計算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達求解．

解答：解：把圖形分割成一個正方形，兩個長方形計算面積，則有：a²+2ab=a（a+2b），A正確；
把圖形分割成兩個長方形，一邊長分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b），C正確；
用整個圖形的面積減去一個邊長為a，a+b的長方形，得到另外一個長方形，邊長是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab，D正確．
故選B．

點評：本題考查了用面積分割法檢驗乘法算式，是學習乘法運算最常見的形式，這種方法形象直觀，容易理解．