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【題目】如圖,中,DE分別是邊的中點.將繞點E旋轉180度,得

1)判斷四邊形的形狀,并證明;

2)已知,求四邊形的面積S

【答案】1)菱形,理由見解析;(26

【解析】

1)根據三角形中位線定理可得,根據旋轉的性質,,可證明四邊形是平行四邊形,再根據DE分別是邊的中點,可知,所以四邊形是菱形;

2)由(1)得菱形的對角線互相垂直平分,再根據,可得到,利用勾股定理可求出BOAO,再根據菱形的面積求解公式計算即可;

1)四邊形ABCD是菱形,理由如下:

DE分別是邊的中點,

繞點E旋轉180度后得

四邊形ABCD是平行四邊形,

又∵

四邊形ABCD是菱形.

2)如圖,連接ADBF

四邊形ABCD是菱形,

∴ADBF相互垂直且平分,

Rt△ABO中,

,

解得:

即由圖可知

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側),已知A點的縱坐標是2:

(1)求反比例函數的表達式;

(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數y=在第二象限內交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數表達式.

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【題目】如圖,在正方形中,點分別是邊上的兩點,且分別交.下列結論:①;②平分;③;④.其中正確的結論是( )

A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合,點Ex軸上一點,連接AE.若AD平分,反比例函數的圖象經過AE上的兩點AF,且的面積為18,則k的值為(

A.6B.12C.18D.24

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與直線AB相交于AB兩點,其中

1)求該拋物線的函數表達式;

2)點P為直線AB下方拋物線上的任意一點,連接PAPB,求面積的最大值;

3)將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線,平移后的拋物線與原拋物線相交于點C,點D為原拋物線對稱軸上的一點,在平面直角坐標系中是否存在點E,使以點BCDE為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖A是直線AM與⊙O的交點B在⊙OBDAM垂足為DBD與⊙O交于點COC平分∠AOBB=60°

1)求證AM是⊙O的切線

2)若DC=2求圖中陰影部分的面積.(結果保留π和根號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數yax22x3經過點A(﹣30),P是拋物線上的一個動點.

1)求該函數的表達式;

2)如圖所示,點P是拋物線上在第二象限內的一個動點,且點P的橫坐標為t,連接ACPAPC.求△ACP的面積S關于t的函數關系式,并求出△ACP的面積最大時點P的坐標.

3)連接BC,在拋物線上是否存在點P,使得∠PCA=∠OCB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中.

利用尺規作圖,在BC邊上求作一點P,使得點PAB的距離的長等于PC的長;

利用尺規作圖,作出中的線段PD.

要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,ADBC,垂足為DBE分別交ADAC延長線于點FG

1)過點A作直線MN,使得MNBG,判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說理.

2)若AC3AB4,求BG的長.

3)連接CE,探索線段BDCDCE之間的數量關系,并說明理由.

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