Question

某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產量與銷售量均為500箱，進入五月份后，每天的產量保持不變，市場需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時期庫存量(箱)與生產時間(月份)之間的函數圖象. （五月份以30天計算）

（1）該廠      月份開始出現供不應求的現象。五月份的平均日銷售量為        箱？

（2）為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購買8臺新設備，使擴大生產規模后的日產量不低于五月份的平均日銷售量.現有A、B兩種型號的設備可供選擇，其價格與兩種設備的日產量如下表：

型   號	A	B
價格（萬元/臺）	28	25
日產量（箱/臺）	50	40

請設計一種購買設備的方案，使得日產量最大

（3）在（2）的條件下（市場日平均需求量與5月相同），若安裝設備需5天（6月6日新設備開始生產），指出何時開始該廠有庫存？

 

Answer 1

【答案】

（1）6；830 （2）x=6時，w最大為880箱 （3）7月9日開始該廠有庫存

【解析】

試題分析：⑴結合圖象，從6月份開始，庫存量為0了，表示6月份開始出現供不應求的現象

五月份的平均日銷售量=830          

⑵設A型x臺，則B型為（8-x）臺，由題意得：

         

解得，∵x為整數，∴x=1,2,3,4,5,6，        

日產量w=500+50x+40(8-x)=10x+820

∵10＞0，∴w隨x的增大而增大，當x=6時，w最大為880箱          

⑶設6月6日開始的x天后該廠開始有庫存，由題意得：

＞0，          

解得＞33，           

∴7月9日開始該廠有庫存。         

考點：解不等式

點評：本題考查解不等式，要求考生掌握不等式的解法