Question

解方程：
（1）解方程：x²-3x-1=0；
（2）3x²-4x-1=0（用公式法）；
（3）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x；
（4）x²-x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）（4）利用公式法求的x的值；
（3）利用配方法首先把二次項系數化為1，然后移項，方程兩邊同時加上一次項系數的一半，則左邊是完全平方式，右邊是常數，再利用直接開平方法即可求解．
解答：解：（1）x==，
∴x₁=，x₂=．
（2）x==，
∴x₁=，x₂=．
（3）原式=2x²-3x+1=0，化簡得：，
∴，
∴x₁=1，．
（4）x==
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，主要運用了公式法和配方法．當化簡后不能用配方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．